Chất lỏng nhớt là gì? Các nghiên cứu khoa học liên quan

Chất lỏng nhớt là chất lỏng có ma sát nội, kháng lại biến dạng khi chịu lực cắt, được mô tả bằng quan hệ giữa ứng suất và tốc độ biến dạng. Độ nhớt phản ánh khả năng chống dòng chảy, phụ thuộc vào nhiệt độ, áp suất, thành phần và được ứng dụng rộng rãi trong khoa học và công nghiệp.

Giới thiệu về chất lỏng nhớt

Chất lỏng nhớt là hệ vật chất ở trạng thái lỏng có ma sát nội đáng kể, kháng lại biến dạng khi chịu lực cắt và vì vậy tạo ra ứng suất tỉ lệ với tốc độ biến dạng trong nhiều điều kiện. Tính chất nhớt phản ánh tương tác vi mô giữa các phân tử (liên kết hydro, tương tác van der Waals, mạng polymer) và biểu hiện vĩ mô qua tốc độ chảy, tổn thất năng lượng và tản nhiệt. Trong cơ học chất lỏng và kỹ thuật quá trình, độ nhớt là tham số cơ sở để tính toán dòng chảy trong ống, thiết kế bơm, trộn – khuấy, trao đổi nhiệt và đánh giá tiêu hao năng lượng; trong khoa học vật liệu, nó liên hệ chặt chẽ với cấu trúc và động lực học phân tử được nghiên cứu rộng rãi trên các tạp chí chuyên ngành như Journal of Physical ChemistryPhysical Chemistry Chemical Physics (RSC).

Khái niệm “nhớt” thường đi kèm với các đại lượng liên quan như độ nhớt động lực, độ nhớt động học, ứng suất cắt, tốc độ biến dạng cắt và các mô hình cấu tạo (constitutive models) mô tả quan hệ ứng suất – biến dạng. Trong bối cảnh kỹ thuật, việc chọn chất lỏng có độ nhớt phù hợp quyết định hiệu suất và độ tin cậy của hệ thống: dầu bôi trơn phải đủ nhớt để duy trì màng dầu, sơn phủ phải có độ nhớt thích hợp để dàn trải mà không chảy xệ, dung dịch sinh học cần độ nhớt phù hợp để mô phỏng dòng chảy trong vi mạch. Các chuẩn và khuyến nghị công nghiệp thường được công bố bởi các tổ chức như ASTM, ISO và các hội nghề nghiệp.

Một số đặc trưng khoa học – kỹ thuật nổi bật:

  • Tính chất phụ thuộc điều kiện: nhiệt độ, áp suất, thành phần, lịch sử biến dạng
  • Gắn liền với vi cấu trúc: chiều dài polymer, mức độ liên kết, nồng độ hạt trong huyền phù
  • Liên đới các số vô thứ nguyên: số Reynolds, số Deborah, số Weissenberg trong phân tích dòng

Độ nhớt và đơn vị đo

Độ nhớt động lực (dynamic viscosity) đo “ma sát nội” của chất lỏng đối với biến dạng cắt, định nghĩa bởi tỉ số giữa ứng suất cắt τ\tau và tốc độ biến dạng cắt γ˙\dot{\gamma}: η=τγ˙\eta = \frac{\tau}{\dot{\gamma}} trong đó η\eta có đơn vị SI là Pascal–giây (Pa·s). Đối với chất lỏng Newton, quan hệ tuyến tính τγ˙\tau \propto \dot{\gamma} giữ đúng trong dải biến dạng rộng, còn với chất lỏng phi Newton, η\eta phụ thuộc γ˙\dot{\gamma} và/hoặc thời gian. Độ nhớt động học (kinematic viscosity) phản ánh tỉ số giữa độ nhớt động lực và khối lượng riêng ρ\rho: ν=ηρ\nu = \frac{\eta}{\rho} với đơn vị SI là m2s1\mathrm{m^2\,s^{-1}} (thực hành thường dùng mm²/s hay cSt). Các tiêu chuẩn đo phổ biến gồm ASTM D445 (độ nhớt động học bằng mao quản) và ISO 3104.

Bảng giá trị điển hình ở khoảng 20 °C (xấp xỉ, tham khảo dữ liệu NIST/IAPWS cho nước, tài liệu vật liệu bôi trơn và thực phẩm):

Chất lỏng η\eta (mPa·s) Nguồn tham khảo gợi ý
Nước 1.00\approx 1.00 IAPWS
Không khí 0.018\approx 0.018 NASA (Sutherland)
Dầu động cơ SAE 100\sim 100300300 ASTM/SAE
Glycerol 1000\sim 1000 NIST WebBook

Trong phân tích và mô phỏng, quan hệ Newton cho chất lỏng đơn giản viết gọn: τ=ηγ˙\tau = \eta\,\dot{\gamma} trong khi các môi trường phức tạp yêu cầu mô hình tổng quát hơn. Việc hiệu chuẩn đơn vị cũng cần chú ý: . Khi quy đổi giữa η\etaν\nu, cần cung cấp ρ\rho ở cùng điều kiện nhiệt độ/áp suất; dữ liệu chuẩn thường tra cứu tại IAPWS (nước/hơi), NIST Chemistry WebBook hoặc sổ tay Transport Phenomena (Wiley).

Phân loại chất lỏng nhớt

Phân loại cơ bản gồm chất lỏng Newton và phi Newton. Với chất lỏng Newton, độ nhớt độc lập với γ˙\dot{\gamma} trong dải vận hành và mô tả tốt bằng quan hệ tuyến tính. Với chất lỏng phi Newton, η=η(γ˙,t)\eta = \eta(\dot{\gamma}, t) thể hiện hành vi phức tạp như loãng ra khi cắt (shear‑thinning), đặc lại khi cắt (shear‑thickening), có ứng suất chảy (yield stress) hoặc phụ thuộc lịch sử biến dạng (thixotropy/rheopexy). Những hành vi này phổ biến trong dung dịch polymer, sơn, bùn khoan, sản phẩm thực phẩm cô đặc và huyền phù hạt.

Một số mô hình cấu tạo thường dùng:

  • Power‑law (Ostwald–de Waele): τ=Kγ˙n\tau = K\,\dot{\gamma}^{\,n} với 0<n<10<n<1 mô tả shear‑thinning, n>1n>1 mô tả shear‑thickening.
  • Bingham plastic: τ=τy+μpγ˙\tau = \tau_y + \mu_p\,\dot{\gamma} có ứng suất chảy τy\tau_y.
  • Herschel–Bulkley: τ=τy+Kγ˙n\tau = \tau_y + K\,\dot{\gamma}^{\,n} kết hợp yield stress và power‑law.
Các mô hình trên được thảo luận rộng trong tài liệu lưu biến học và báo cáo kỹ thuật đăng tải trên ACSRSC, hỗ trợ lựa chọn mô hình phù hợp cho tính toán thiết kế và mô phỏng CFD.

Ví dụ ứng dụng: máu người thể hiện shear‑thinning do tương tác tế bào; sơn và mực in cần shear‑thinning để dễ thi công nhưng ổn định khi đứng yên; huyền phù tinh bột có thể shear‑thickening ở nồng độ cao; bùn và xi măng có yield stress cần vượt qua để bắt đầu chảy. Việc phân loại đúng hành vi lưu biến quyết định chất lượng dự báo áp suất, tiêu thụ năng lượng và ổn định quá trình.

Các yếu tố ảnh hưởng đến độ nhớt

Nhiệt độ là nhân tố chi phối: với phần lớn chất lỏng, độ nhớt giảm khi nhiệt độ tăng, thường được xấp xỉ bởi dạng Arrhenius: η(T)=η0exp ⁣(EaRT)\eta(T) = \eta_0 \exp\!\left(\frac{E_a}{R\,T}\right) với năng lượng hoạt hóa hiệu dụng EaE_a. Ngược lại, độ nhớt của khí tăng theo nhiệt độ và có thể mô tả bằng định luật Sutherland (cận đúng cho khí loãng, ví dụ không khí): μ(T)=μ0(TT0)3/2T0+ST+S\mu(T)=\mu_0 \left(\frac{T}{T_0}\right)^{3/2}\frac{T_0+S}{T+S} trong đó SS là hằng số Sutherland; tham khảo mô tả tại NASA Glenn Research Center. Đối với nước, các hệ thức IAPWS cung cấp giá trị chuẩn của η(T,p)\eta(T,p) trong miền làm việc rộng (IAPWS).

Áp suất, thành phần và vi cấu trúc cũng ảnh hưởng mạnh. Ở áp suất cao, chất lỏng thường tăng độ nhớt do giảm thể tích tự do vận chuyển; trong dung dịch polymer, η\eta tăng nhanh theo khối lượng phân tử và nồng độ do vướng víu chuỗi; trong huyền phù hạt, η\eta tăng khi phân số thể tích tiệm cận ngưỡng đóng gói. Các tác nhân hòa tan (muối, chất hoạt động bề mặt) có thể làm tăng/giảm η\eta bằng cách điều biến cấu trúc liên kết hoặc kích thước cụm. Dữ liệu đặc trưng và phương pháp đo được tổng hợp trong NIST WebBook và hệ tiêu chuẩn ASTM D445, hỗ trợ nội suy – ngoại suy chính xác theo điều kiện quá trình.

Tổng quan định tính về tác động các yếu tố:

Yếu tố Chất lỏng (lỏng) Khí Ghi chú
Tăng nhiệt độ Giảm η\eta Tăng μ\mu Arrhenius cho lỏng; Sutherland cho khí
Tăng áp suất Tăng η\eta Ảnh hưởng nhỏ (khí loãng) Quan trọng ở dầu, polymer nén
Tăng nồng độ polymer/hạt Tăng η\eta Không áp dụng Xuất hiện shear‑thinning/yield stress
  • Nước: η1mPas\eta \approx 1\,\mathrm{mPa\cdot s} tại 20 °C; 0.28mPas\approx 0{.}28\,\mathrm{mPa\cdot s} tại 100 °C (chuẩn IAPWS).
  • Không khí: μ0.018mPas\mu \approx 0{.}018\,\mathrm{mPa\cdot s} tại 20 °C (ước lượng Sutherland, NASA).

Phương pháp đo độ nhớt

Độ nhớt của chất lỏng có thể được xác định bằng nhiều phương pháp khác nhau, tùy vào loại chất lỏng và mức độ chính xác cần thiết. Các thiết bị đo chuyên dụng gọi là viscometer hoặc rheometer được thiết kế để đo mối quan hệ giữa ứng suất và tốc độ biến dạng. Đối với chất lỏng Newton, các viscometer đơn giản thường đủ chính xác, trong khi chất lỏng phi Newton cần đến các rheometer hiện đại có khả năng kiểm soát chế độ cắt và dòng chảy phức tạp.

Một số phương pháp phổ biến:

  • Viscometer mao quản: dựa trên thời gian chất lỏng chảy qua ống mao quản dưới tác dụng của trọng lực. Đây là phương pháp chuẩn hóa trong nhiều tiêu chuẩn công nghiệp, như ASTM D445.
  • Viscometer quay: xác định mô-men cần thiết để quay một trục trong chất lỏng, phù hợp để đo chất lỏng phi Newton.
  • Viscometer rơi cầu: đo thời gian một quả cầu rơi qua chất lỏng và từ đó suy ra độ nhớt.
  • Rheometer động: cho phép kiểm soát ứng suất và tốc độ biến dạng, dùng trong nghiên cứu nâng cao.

Bảng so sánh một số phương pháp:

Phương pháp Ưu điểm Hạn chế
Mao quản Đơn giản, chi phí thấp, chuẩn hóa tốt Không thích hợp cho chất lỏng có hạt hoặc phi Newton
Quay Ứng dụng đa dạng, đo được phi Newton Cần hiệu chuẩn cẩn thận, chi phí cao hơn
Rơi cầu Dễ thực hiện, trực quan Phụ thuộc chính xác vào khối lượng riêng
Rheometer Đo được nhiều chế độ phức tạp, chính xác cao Chi phí lớn, yêu cầu kỹ thuật vận hành

Ứng dụng của chất lỏng nhớt trong công nghiệp

Độ nhớt đóng vai trò quyết định trong nhiều quá trình công nghiệp. Trong ngành ô tô, dầu bôi trơn phải có độ nhớt phù hợp để tạo màng bảo vệ các chi tiết máy. Nếu độ nhớt quá thấp, màng dầu dễ bị phá vỡ, gây mài mòn; nếu quá cao, năng lượng tiêu hao tăng và khởi động máy khó khăn.

Trong công nghiệp thực phẩm, độ nhớt ảnh hưởng trực tiếp đến cảm quan và quy trình sản xuất. Sữa đặc, mật ong, nước sốt hay kem đều cần có độ nhớt thích hợp để đảm bảo kết cấu, hương vị và khả năng vận chuyển. Độ nhớt còn quyết định thời gian bảo quản và sự ổn định sản phẩm. Food Hydrocolloids là tạp chí chuyên ngành thường xuyên công bố các nghiên cứu về vai trò của chất lỏng nhớt trong chế biến thực phẩm.

Trong ngành dầu khí, việc vận chuyển dầu thô đòi hỏi phải kiểm soát độ nhớt, đặc biệt đối với dầu nặng có độ nhớt cao. Các giải pháp như gia nhiệt, thêm dung môi hoặc sử dụng phụ gia giảm ma sát thường được áp dụng để đảm bảo hiệu quả vận chuyển qua đường ống (Fuel Journal).

Ứng dụng trong y học và sinh học

Trong hệ tuần hoàn, máu là một chất lỏng phi Newton, độ nhớt của nó thay đổi tùy tốc độ dòng chảy, nhiệt độ và nồng độ hồng cầu. Độ nhớt máu tăng bất thường có thể dẫn đến tăng nguy cơ huyết khối, rối loạn tuần hoàn và bệnh tim mạch. Các nghiên cứu trên Circulation Journal cho thấy sự thay đổi độ nhớt huyết tương là một chỉ số tiềm năng để dự đoán biến cố tim mạch.

Trong y học lâm sàng, đo độ nhớt của dịch cơ thể như dịch não tủy hoặc chất nhầy hô hấp cũng giúp chẩn đoán và theo dõi bệnh. Trong kỹ thuật sinh học, kiểm soát độ nhớt môi trường nuôi cấy là yếu tố ảnh hưởng đến sự phát triển của tế bào và vi sinh vật.

Các mô hình lý thuyết mô tả chất lỏng nhớt

Đối với chất lỏng Newton, mô hình tuyến tính của Newton mô tả chính xác mối quan hệ ứng suất cắt và tốc độ biến dạng. Tuy nhiên, các chất lỏng phi Newton cần những mô hình phức tạp hơn.

Một số mô hình lý thuyết phổ biến:

  • Power-law: τ=Kγ˙n\tau = K \dot{\gamma}^n, trong đó KK là hằng số, nn là chỉ số dòng chảy.
  • Bingham Plastic: τ=τy+μpγ˙\tau = \tau_y + \mu_p \dot{\gamma}, với τy\tau_y là ứng suất chảy.
  • Herschel–Bulkley: τ=τy+Kγ˙n\tau = \tau_y + K \dot{\gamma}^n, kết hợp đặc tính yield stress và power-law.

Việc lựa chọn mô hình phù hợp giúp dự đoán dòng chảy trong ống, bể chứa và thiết bị công nghiệp, từ đó tối ưu hóa năng lượng và thiết kế quy trình. Các nghiên cứu về lưu biến học hiện đại thường dựa trên mô phỏng số (CFD) kết hợp dữ liệu thực nghiệm.

Thách thức và định hướng nghiên cứu

Mặc dù nhiều tiến bộ đã đạt được, nghiên cứu về chất lỏng nhớt vẫn đối diện với nhiều thách thức. Việc mô tả chính xác hành vi phi Newton ở mức phân tử còn phức tạp, đặc biệt khi liên quan đến polymer hoặc huyền phù đa pha. Các phương pháp mô phỏng động lực học phân tử đang được sử dụng để hiểu rõ hơn về cơ chế tạo độ nhớt từ tương tác vi mô.

Một hướng nghiên cứu mới là ứng dụng công nghệ nano để điều chỉnh độ nhớt, như sử dụng hạt nano trong dầu nhờn hoặc dung dịch y sinh. Ngoài ra, việc phát triển các chất lỏng thông minh có thể thay đổi độ nhớt theo điều kiện môi trường cũng mở ra tiềm năng ứng dụng rộng rãi trong công nghiệp và y học. Các xu hướng này thường được công bố trên Physical Chemistry Chemical PhysicsJournal of Physical Chemistry.

Tài liệu tham khảo

  1. Bird, R.B., Stewart, W.E., & Lightfoot, E.N. (2002). Transport Phenomena (2nd ed.). Wiley.
  2. ASTM International. (2019). ASTM D445-19: Standard Test Method for Kinematic Viscosity of Transparent and Opaque Liquids. Link
  3. Fuel Journal. Elsevier. Link
  4. Food Hydrocolloids. Elsevier. Link
  5. Circulation. American Heart Association. Link
  6. Journal of Physical Chemistry. American Chemical Society. Link
  7. Physical Chemistry Chemical Physics. Royal Society of Chemistry. Link
  8. NIST Chemistry WebBook. National Institute of Standards and Technology. Link

Các bài báo, nghiên cứu, công bố khoa học về chủ đề chất lỏng nhớt:

VIII. Ổn định của chất lỏng nhớt chứa giữa hai trụ quay Dịch bởi AI
The Royal Society - Tập 223 Số 605-615 - Trang 289-343 - 1923
Trong những năm gần đây, đã tích lũy được nhiều thông tin về dòng chảy của các chất lỏng qua các biên rắn. Tất cả các thí nghiệm cho đến nay đều cho thấy rằng trong mọi trường hợp, chuyển động ổn định là khả thi nếu chuyển động đủ chậm, nhưng nếu vận tốc của chất lỏng vượt quá một giới hạn nhất định, phụ thuộc vào độ nhớt của chất lỏng và cấu hình của các biên, thì chuyển động ổn định sẽ b...... hiện toàn bộ
Ảnh hưởng của ion chloride, nước và dung môi hữu cơ đến các tính chất vật lý của chất lỏng ion Dịch bởi AI
Pure and Applied Chemistry - Tập 72 Số 12 - Trang 2275-2287 - 2000
Tóm tắt Chúng tôi báo cáo ở đây nghiên cứu hệ thống đầu tiên về ảnh hưởng của tạp chất và phụ gia (ví dụ: nước, ion chloride và đồng dung môi) đến các tính chất vật lý của chất lỏng ion ở nhiệt độ phòng. Đáng chú ý, chúng tôi đã phát hiện ra rằng độ nhớt của các hỗn hợp chủ yếu phụ thuộc vào phân số mol của các dung môi phân tử được thêm vào và chỉ p...... hiện toàn bộ
#ion chloride #dung môi hữu cơ #chất lỏng ion #độ nhớt #tạp chất
Tạo áp suất trong ổ bi hình nón thô sử dụng chất lỏng Rabinowitsch phi Newton với độ nhớt biến thiên Dịch bởi AI
Industrial Lubrication and Tribology - Tập 71 Số 3 - Trang 357-365 - 2019
Mục đích Bài báo này nhằm điều tra ảnh hưởng của độ gồ ghề bề mặt (radial và azimuthal) và sự biến thiên độ nhớt đến màng bóp của ổ bi hình nón với chất bôi trơn phi Newton bằng cách sử dụng mô hình chất lỏng Rabinowitsch. Thiết kế/phương phá...... hiện toàn bộ
ỨNG DỤNG CHẤT LỎNG CÓ ĐỘ NHỚT TIÊU CHUẨN TRÊN BỆNH NHÂN ĐỘT QUỴ NÃO KHÓ NUỐT
Tạp chí Dinh dưỡng và Thực phẩm - Tập 14 Số 5 - 2018
Mục đích: Xác định độ nhớt tiêu chuẩn của chất lỏng ở ba mức độ 1%, 2%, 3% xanthangum.Từ đó, ứng dụng chất lỏng độ nhớt tiêu chuẩn trên các mức độ khó nuốt của bệnh nhân đột quỵnão. Đối tượng và phương pháp: Đo độ nhớt chất lỏng có chất tạo đặc bằng máy đo độ nhớtquay loại B. Đánh giá tình trạng khó nuốt bằng bộ công cụ MASA và ứng dụng độ nhớt chất lỏngtiêu chuẩn trên bệnh nhân đột quỵ não tại Bệ...... hiện toàn bộ
#Đột quỵ não #khó nuốt #độ nhớt chất lỏng #lượng nước tiêu thụ #Bệnh viện Hữu nghị Việt-Xô
Ảnh hưởng của đối lưu tự do đến dòng chảy dao động của một chất lỏng nhớt không nén qua một tấm dọc vô tận với độ hút biến đổi Dịch bởi AI
Proceedings of the Indian Academy of Sciences - Chemical Sciences - Tập 86 - Trang 371-382 - 1977
Phân tích dòng chảy hai chiều của một chất lỏng nhớt không nén qua một tấm r porous dọc vô tận đã được thực hiện dưới các điều kiện sau: (i) tốc độ hút theo phương vuông góc với tấm thay đổi theo chu kỳ theo thời gian (ii) tốc độ dòng tự do dao động theo thời gian xung quanh một giá trị trung bình không đổi (iii) sự chênh lệch nhiệt độ giữa nhiệt độ cố định của tấm và nhiệt độ của dòng tự do, gây ...... hiện toàn bộ
#dòng chảy hai chiều #chất lỏng nhớt không nén #tấm r porous #đối lưu tự do #sức ma sát bề mặt #truyền nhiệt #vận tốc tạm thời #nhiệt độ tạm thời #biến thiên theo chu kỳ
Giải pháp mạnh cho chất lỏng polytrropic nhớt với tiềm năng không Newton Dịch bởi AI
Chinese Annals of Mathematics, Series B - Tập 40 - Trang 237-250 - 2019
Các tác giả nghiên cứu một bài toán giá trị biên ban đầu cho các phương trình Navier-Stokes ba chiều của các chất lỏng dẫn nhiệt nhớt với tiềm năng không Newton trong một miền trơn nhẵn bị chặn. Họ chứng minh sự tồn tại của các giải pháp mạnh địa phương duy nhất cho tất cả dữ liệu ban đầu thỏa mãn một số điều kiện tương thích. Sự khó khăn của loại mô hình này chủ yếu là do các phương trình được kế...... hiện toàn bộ
Về dòng chảy mạch đập của các chất lỏng không tuân theo định luật Newton Dịch bởi AI
Rheologica Acta - - 2017
Chúng tôi xem xét hành vi của các chất lỏng không tuân theo định luật Newton khi chúng được làm cho chảy qua các ống thẳng có tiết diện hình tròn dưới tác dụng của một gradient áp suất dao động hình sin xung quanh một giá trị trung bình khác không. Lý thuyết cho tình huống này được phát triển chi tiết và một số dự đoán, có phần định lượng và phần định tính, được đưa ra. Dự đoán có sự gia tăng đáng...... hiện toàn bộ
#dòng chảy không Newton #chất lỏng không Newton #gradient áp suất #độ nhớt biểu kiến #điều kiện tối ưu
Thiết kế và mô phỏng một micro-pump magnetohydrodynamic để cung cấp lực kéo biến đổi theo thời gian nhằm ch подав tắt độ rung trong các vibeam có tính chất nhớt đàn hồi Dịch bởi AI
Springer Science and Business Media LLC - Tập 33 - Trang 2149-2159 - 2019
Trong bài báo này, một chiến lược mới để cung cấp lực kéo nhằm подав tắt độ rung ngang của một vi-beam được giới thiệu. Lực kéo dọc này được cung cấp bởi một dòng chất lỏng đặc biệt gọi là "magnetohydrodynamics" (MHD), chảy trong một micro-pump, sau đó chất lỏng đi vào vi-beam. Vi-beam bị rung động bởi một lực bên ngoài dao động tác động vào chân của nó. Do đó, một vấn đề tương tác giữa chất lỏng ...... hiện toàn bộ
#magnetohydrodynamics #vi-beam #lực kéo #lực Lorentz #phương pháp thể tích hữu hạn #chất lỏng #độ rung
Giải pháp mạnh toàn cục cho chất lỏng từ tính thủy động lực học không đồng nhất hai chiều với độ nhớt phụ thuộc vào mật độ và vùng chân không Dịch bởi AI
Springer Science and Business Media LLC - Tập 2021 - Trang 1-29 - 2021
Trong bài viết này, chúng tôi nghiên cứu một bài toán giá trị biên ban đầu cho hệ thống MHD hai chiều không đồng nhất không nén với độ nhớt phụ thuộc vào mật độ. Đầu tiên, chúng tôi thiết lập một tiêu chí nổ (blow-up criterion) cho các nghiệm mạnh có chân không. Cụ thể, nghiệm mạnh tồn tại toàn cục nếu $\|\nabla \mu (\rho )\|_{L^{\infty }(0, T; L^{p})}$ là hữu hạn. Thứ hai, chúng tôi chứng minh rằ...... hiện toàn bộ
#MHD #chất lỏng không nén #độ nhớt phụ thuộc vào mật độ #nghiệm mạnh #chân không
Sóng thermoelastic trong chất rắn đồng nhất, đẳng hướng với chất lỏng không nhớt Dịch bởi AI
Archive of Applied Mechanics - Tập 93 - Trang 1943-1962 - 2023
Một mô hình hai chiều dựa trên lý thuyết thermoelasticity của Lord–Shulman đã được xây dựng để khảo sát tác động của các tham số vật lý khác nhau của môi trường trong một nửa không gian thermoelastic có lỗ rỗng kép, đẳng hướng và đồng nhất, tiếp xúc với một nửa không gian chất lỏng không nhớt. Các nghiên cứu đã phát hiện ra rằng có bốn sóng dọc liên kết và một sóng ngang không liên kết có thể tồn ...... hiện toàn bộ
#mô hình hai chiều #sóng thermoelastic #môi trường rắn đồng nhất #lỗ rỗng kép #chất lỏng không nhớt
Tổng số: 58   
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
  • 6